momentane Änderungsrate des ersten Arguments Fehler!!!!

Question

Aufgabe:

F(x₁,x₂)=7x₁^0.77x₂^0.1

Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des ersten Arguments bei Erhöhung des zweiten Arguments um eine marginale Einheit an der Stelle a=(6,3) und unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F

Problem/Ansatz:

F₁ = 5,39 * x₂^0.1/x₁^0.23

F₂ = 0,7 * x₁^0.77/x₂^0.9

Einsetzen (6,3) : F₁ / F₂  sollte doch -3,85 rauskommen. aber es stimmt nicht

wo liegt mein Fehler?

Answer 1

Hallo,

die Ableitungen stimmen.

y'= -Fx₂/Fx₁

_{y' = - 0.7 x/5.39y}

_{y' ≈ -0.27211} 

Comments

aber ich bekomme -0.25974026 für y´ wenn ich -0.7* 6/ 5.39*3 eintippe

bitte kannst du es mir ausführlicher erklären

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Du kannst Doch VOR dem Rechnen noch die Potenzen zusammenfassen

x1^(0.23 *x1^(0.77)  =x1

x2^(0.1) *x2^(0.9) = x2

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jetzt hab ichs gecheckt, danke!!