Formelumstellung R=1/(1/R1+1/R2+1/R3)

Question

Aufgabe:

Ich stehe grade etwas auf dem Schlauch, kann mir bitte jemand den Rechenweg zeigen, um die Formel R=1/(1/R1+1/R2+1/R3) nach R1 freizustellen, sodass ich zu -R2*R3*R/((R2+R39+R-R2*R3) komme.

Ich danke!

Answer 1

Hallo,

dir fehlt vermutlich folgender Schritt:

$$R_1 = \frac{1}{(\frac{1}{R} - \frac{1}{R_2} - \frac{1}{R_3})}|\text{erweitern mit }R*R_2*R_3\\ R_1 = \frac{R*R_2*R_3}{(\frac{R*R_2*R_3}{R} - \frac{R*R_2*R_3}{R_2} - \frac{R*R_2*R_3}{R_3})}\\ R_1 = \frac{R*R_2*R_3}{({R_2*R_3} - R*R_3 -R*R_2)}$$

Comments

Ja genau. Aber ist das Minus im Nenner richtig?

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Ja, die Vorzeichen ändern sich ja nicht wenn wir Zähler und Nenner jeweils mit R,R_2 und R_3 multiplizieren.

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Oh danke, hatte übersehen dass du weitergerechnet hast und nicht neu begonnen hattest!

Answer 2

R = 1/(1/R1 + 1/R2 + 1/R3)

1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/R

1/R1 = 1/R - 1/R2 - 1/R3

R1 = 1/(1/R - 1/R2 - 1/R3)

Answer 3

Hallo,

\( R=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}}+\dfrac{1}{R_{3}}} \)

\( \dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}}+\dfrac{1}{R_{3}} \)
\( \dfrac{1}{R}-\dfrac{1}{R_{2}}-\dfrac{1}{R_{3}}=\dfrac{1}{R_{1}} \)
\( R_{1}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R}-\dfrac{1}{R_2}-\dfrac{1}{R_{3}}} \)