sei V ein ℝ-Vektorraum, n∈ℕ eine beliebige natürliche Zahl, v1,...,vn
linear unabhängige Vektoren in V. Sieen αi ∈ℝ, 1≤i≤n beliebig und
ω:= ∑(i=1 bis n)αivi
Zeige: Die Vektoren x1,...xn, die definiert sind durch xi := vi -ω, sind genau dann linear abhängig, wenn gilt
∑(i=1 bis n)αi=1