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Lässt man einen Gegenstand senkrecht fallen,gilt für die Maßzahl der zurückgelegten Strecke annähernd das Weg-Zeit-Gestz s=5t2(s inm,t in sek).Wird er mit der Anfangsgeschwingigkeit v0 nach unten geworfen gilt s=5t2+v0t.Berechne die Fallzeit ,wenn jeweils von der Spitze der abgebildeten Gebäude(155m,256m,300m,553m)ein Fallversuch einmal mit v0=0m/s und v0=8m/s gemacht wird.

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s und v0 in die Gleichung

s = 5 t 2 + v0 * t

einsetzen und nach t auflösen.

Beispiel 1:

s = 300 m , v0 = 8 m/s

300 = 5 t 2 + 8 t

<=> t 2 + ( 8 / 5 ) t = 60

<=> t 2 + ( 8 / 5 ) t + ( 4 / 5 ) 2 = 60 + ( 4 / 5 ) 2

<=> t + ( 4 / 5 ) = +/- √ 60,64

<=> t = +/- 7,787 - ( 4 / 5 )

Die negative Wurzel entfällt, da sich mit ihr eine negative Fallzeit ergibt, die im betrachteten Zusammenhang sinnlos ist. Also:

<=> t = 7,787 - ( 4 / 5 ) = 6,987 s

Die Fallzeit beträgt also etwa 7 Sekunden.

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