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Aufgabe: Bestimmen Sie mit Hilfe der Grenzwertsätze den Grenzwert der Folge (an)

an = 2n³+3n/ 4n²-5

     i =3   k=2   i>k  = limn→∞ = ±∞ ?

    Oder muss ich hier im Zähler ein n ausklammern und dann i =k  = limn→∞ = 1/2 ?

    Wenn ich ausklammer muss warum?


Problem/Ansatz: Ich bin mir nicht sicher wie ich lösen soll, so frage ich mich ob ich das mit i und k anwenden soll.

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Hallo,

Klammere die höchste Potenz im Zähler und Nenner aus , das ist n^3

und kürze n^3 ------>

lim_(n->∞) (2+3/n^2)/(4/n -5/n^3) = 2/0 = ∞

lim_(n->∞) (2 n^3 + 3 n)/(4 n^2 - 5) = ∞

Avatar von 121 k 🚀

Hallo danke Für die Antwort aber in der Lösung steht an 1/2 ?!?

Lautet die Aufgabe so?

lim(n->∞) (2 n^3 + 3 n)/(4 n^2 - 5)

Ja genau an= (2n³ + 3n)/(4n² - 5)

Schau mal, ob im Nenner 4 n^3-5 steht, dann stimmt 1/2

IMG_3565.JPG

Leider kann ich das Bild von dem Aufgabenblatt nicht drehen es handelt sich um Aufgabe 7a

dann ist das angegebene Ergebnis falsch oder ein Druckfehler in der

Aufgabe.


Dann gilt doch auch für die Aufgabe 7c  limn→∞ = ±∞? Weil hier steht in der Lösung an= 0IMG_3566.JPG

Ja , das stimmt

dann Stimmt hier die Lösung auch nicht weil laut der Lösung kommt hier an=0 raus .

doch 0 ist richtig.

Ja stimmt der Exponent im Nenner ist größer als der im Zähler. Danke schon mal für deine Hilfe

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