Gleichungen mit Quotienten

Question

Aufgabe:

\( \frac{x-1}{x+1} \) = \( \frac{x-3}{x-5} \)

Problem/Ansatz:

Gibt die Lösungsmenge an

Answer 1

Hallo,

\( \frac{x-1}{x+1}=\frac{x-3}{x-5} \)

\( (x-1)(x-5)=(x+1)(x-3) \)
\( x^{2}-6 x+5=x^{2}-2 x-3 \quad |-x^{2} \)
$$ \begin{aligned} -6 x+5 &=-2 x-3 |+6x \\ 5 &=4 x-3| +3 \\ 8 &=4 x \\ & x=2 \end{aligned} $$

Laut Probe stimmt 2 .