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Bestimme die Lösungsmenge und mache die Probe


$$b) \frac{x+3}{y+8}=\frac{x+6}{y+9}\\[15pt]und\\[10pt]\frac{x-2}{y+4}=\frac{x+2}{y+3}$$

$$c) \frac{x-6}{10}=\frac{y-9}{15}\\[15pt]und\\[10pt]\frac{x}{15}=\frac{2y-6}{36}$$

von

Eine Funktion hat keine Lösungsmenge.

Aber meine Lehrerin hat die Aufgabe so formuliert weil es dabei um ein lineares Gleichungssystem geht.

Was steht im rechten Nenner der Aufgabe b) obere Gleichung?

Habe nun "Bruchgleichungen" statt Funktionen geschrieben. Vielleicht fällt jemandem noch etwas Besseres ein (?)

Lösungsmenge muss dann wohl eine Menge von Zahlenpaaren sein. Unbedingt auf korrekte Schreibweise achten.

1 Antwort

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Erst einmal "über Kreuz" multiplizieren:

b)

(x+3)(y+9)=(x+6)(y+8) → xy+9x+3y+27=xy+8x+6y+48 → 1x-3y=21

(x-2)(y+3)=(x+2)(y+4) → xy+3x-2y-6 = xy +4x+2y+8 → -1x-4y=14


Beide Gleichungen addieren: -7y=35 → y=-5

In die erste ganz rechts einsetzen: x+15=21 → x=6


Probe: 9·4=36; 12·3=36

            4·(-2)=-8; 8·(-1)=-8   :-)


c) geht ähnlich ...

Versuch macht kluuuch!   :-)

Zum Vergleich meine Lösung: x=10; y=15

von 8,2 k

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