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Aufgabe:

\( \frac{2}{i+4} \) = \( \frac{8-2i}{17} \)


Problem/Ansatz:

Servus!

Ich komme gerade nicht drauf, wie man vom ersten Bruch auf den zweiten kommt. Das erste ist mein Ergebnis, das zweite die Musterlösung

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Hallo,

du erweiterst mit dem komplex Konjugierten:$$\frac{2}{i+4}\cdot \frac{4-i}{4-i}=\frac{8-2i}{(i+4)(4-i)}=\frac{8-2i}{4^2-i^2}=\frac{8-2i}{17}$$

Avatar von 28 k
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Hallo

man erweitert den linken Bruch mit dem konjugiert komplexen des Nenners, also mit  4-i

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀
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Hallo

Multipliziere Zähler und nenner mit (4-i)

=2(4-i) /(4+i)(4-i)

=(8 -2i)/(16+1)

=(8 -2i)/17

Avatar von 121 k 🚀

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