Bestimmung der Nullstellen der Funktion y = -4/9*x²+4/3*x-1 mit der pq-Formel

Question

Wie berechne ich die Nullstellen der Funktion unten mit der pq-Formel?

y = -4/9 * x² + 4/3 * x -1

Answer 1

Voraussetzung für Anwendung der pq-Formel sind:

- vor dem x² muss eine +1 stehen und

- die rechte seite der Gleichung muss 0 sein

 

y = 0 ?

Falls ja, dann -4/9*x² +4/3*x -1 = 0    | *(- 9/4)

x² - 3x + 9/4 = 0

x_1/2 = 3/2 ± Wurzel(9/4-9/4) = 1,5