Aufgabe: Ein Quader im 3D Koordinatensystem mit Koordinaten: K1 (0;0;0) , K2 ((3/4)^(1/2);0;0) , K3 (0;(3/4)^(1/2);0) , K4 ((3/4)^(1/2);(3/4)^(1/2);0) , K5 (0;0;(3/2)^(1/2)) , K6 ((3/4)^(1/2);0;(3/2)^(1/2)) , K7 (0;(3/4)^(1/2);(3/2)^(1/2)) K8 ((3/4)^(1/2);(3/4)^(1/2);(3/2)^(1/2)). Er hat qaudratische Grundfläche und eine Raumdiagonale von 3^(1/2). $$k_8 = \begin{pmatrix} \frac 12 \sqrt{3} \\ \frac 12 \sqrt{3}\\ \sqrt{\frac 32}\end{pmatrix}$$
Das gleichschenklige Dreieck hat die Koordinaten K9 (6^(1/2);0;0) , K10 (0;6^(1/2);0) , K11 (0;0,10^(1/2)). $$k_9 = \begin{pmatrix} \sqrt 6\\ 0\\ 0\end{pmatrix}, \quad k_{10} = \begin{pmatrix} 0 \\ \sqrt 6\\ 0\end{pmatrix}, \quad k_{11} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ \sqrt{10} \end{pmatrix}$$
Berühren sich die Dreiecksfläche und der Punkt mit der Koordinate K8?
Da ich der Vektorenrechnung nicht mächtig bin, habe ich die Zahlen über Dreiecksberechnungen gefunden?
