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Aufgabe:

Die Tangente an der Stelle -1 an den Graphen zu y=3^x schließt mit den beiden Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Berechnen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks.

Ansatz:

A= (g*h)/2

Tangentengleichung: y=m*x+b


LG

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y=3x   I  eln()

y = eln(3^x)

ab hier alles nach Schema F!

y ableiten:

y' = eln(3^x) *   [ ln(3^x)  ]' = eln(3^x)  * [ x ln(3) ]'  = 3x  *  ln(3)                (wegen der Kettenregel)

Tgt berechnen, Nullstelle der Tgt, y-Achsenab der Tgt, Flächeninhalt des Dreiecks berechnen.

Reicht das?

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