Aufgabe:
Die Tangente an der Stelle -1 an den Graphen zu y=3^x schließt mit den beiden Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Berechnen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks.Ansatz:
A= (g*h)/2
Tangentengleichung: y=m*x+b
LG
y=3x I eln()
y = eln(3^x)
ab hier alles nach Schema F!
y ableiten:
y' = eln(3^x) * [ ln(3^x) ]' = eln(3^x) * [ x ln(3) ]' = 3x * ln(3) (wegen der Kettenregel)
Tgt berechnen, Nullstelle der Tgt, y-Achsenab der Tgt, Flächeninhalt des Dreiecks berechnen.
Reicht das?
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