Lineare Gleichungssysteme aber mit LGS lösen.

Question

Weiß jemand wie man das per LGS Löst

0,8x+0,5y+z=52
3x+2y+4z=202
0,4x+0,5y+0,6z=34

Comments

Gegeben ist bereits ein LGS. Das kann man entweder nach Gauß lösen (Lösung von Helmus) oder nach einem der Verfahren:

- Additions- bzw. Subtraktionsverfahren

- Einsetzungsverfahren

- Gleichsetzungsverfahren

- einer Kombination aus den erstgenannten Verfahren.

Was möchtest du?

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LGS mit LGS lösen?

Welches Verfahren sollst du denn anwenden?

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Also wir sollen kein bestimmtes verfahren anwenden. Gaus ist in ordnung. Danke :)

Answer 1

1. Zeile *10, 3. zeile * 10, damit es ganze Zahlen gibt, dann nach Gauss:

\( \begin{pmatrix} 8 & 5& 10& 520 \\ 3 & 2& 4& 202 \\ 4 & 5& 6& 340\end{pmatrix} \)

\( \begin{pmatrix} 8 & 5& 10& 520 \\ 0 & 1& 2& 56 \\ 0 & 20& 8& 640\end{pmatrix} \)

\( \begin{pmatrix} 8 & 5& 10& 520 \\ 0 & 1& 2& 56 \\ 0 & 0& -4& -60\end{pmatrix} \)

Rücksubstitution:

Ergebnis: (30,26,15)