0 Daumen
99 Aufrufe

Aufgabe:

(2) Gegeben seien die folgenden Vektoren aus \( \mathbb{R}^{4} \) :
$$ v_{1}=\left(\begin{array}{l} {1} \\ {1} \\ {1} \\ {1} \end{array}\right), v_{2}=\left(\begin{array}{l} {0} \\ {1} \\ {2} \\ {1} \end{array}\right), v_{3}=\left(\begin{array}{c} {1} \\ {0} \\ {-2} \\ {3} \end{array}\right) \quad \text { und } \quad v_{4}=\left(\begin{array}{c} {1} \\ {1} \\ {2} \\ {-2} \end{array}\right) $$
Bestimmen alle reellen Zahlen \( x \) und \( y \), sodass der vektor \( v=\left(\begin{array}{l}{1} \\ {1} \\ {x} \\ {y}\end{array}\right) \) in \( \lim \left(v_{1}, v_{2}, v_{3}, v_{4}\right) \) liegt.


Problem/Ansatz:

Weiß jmd. Wie hier man hier Besten vorgehen kann?

von

Es muss wohl " lin " für lineare Hülle heißen. Also die Menge aller Linearkombinationen. Das liefert schon einen Ansatz.

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo

  entweder: einfach die Gleichung av1+bv2+cv3+dv4=v lösen. für welche x,y gibt es Lösungen.

oder:  du siehst zuerst, ob die vi  linear unabhängig, sind, dann kann man ja jeden Vektor also auch v damit darstellen und muss nix mehr zeigen,

Gruß lul

von 42 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community