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Aufgabe:

Betrachte f(x)=sin(x)

Gib das Urbild f-1({0;1}) an


Problem/Ansatz:

Hallo ich soll die sin(x) Funktion betrachten und das Urbild f^-1({0;1}) angeben. Soweit ich verstanden habe hat die Wertemenge alle Y Werte und Werte wie 1 und 2 die Teilmenge der Wertemenge. Das heißt bei einer linearen Funktion mit der teilmenge der Wertemenge 1 und 2 wäre das Urbild dann die selben Werte nur von der Definitionsmenge. oder bei einer parabel mit der Teilmenge 1 und 2 wäre das Urbild dann 1 und die wurzel aus 2, richtig? Wäre es dann richtig zu sagen, dass Urbild der Sinus Funktion mit den Werten 0 und 1 wäre dann 0 und pi/2? Ich hoffe ihr könnt mir folgen. 

von

Es fällt in Anbetracht unklarer Sätze etwas schwer.

Das was gefragt wird, ist auf Deutsch: "Von welchen x ist der Sinus 1 oder 0?".

Ne eher, welche x koordinaten also Urbild mehr oder weniger kann man den Y Koordinaten also der Wertemenge {0;1} zuordnen. Aber ich denke mittlerweile habe ich die Lösung gefunden, da diese ja unendlich sein müssten

Sie sind nicht unendlich, aber es gibt unendlich viele.

Ja genau. Also müsste 1 ein vielfaches von pi/2 sein und 0 ein vielfaches von pi

Das ist falsch.

Inwiefern? Das Urbild von 0 ist {pi*k}, das Urbild von 1 {pi/2+pi*k} oder nicht?

Das ist etwas anderes als weiter oben von Dir aufgeschrieben, aber auch falsch.

1 Antwort

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Zeichne f(x)=sin(x).

Dann siehst du, dass eine Umkehrfunktion nur für \(-\pi/2\le x\le \pi/2\) definiert ist. Vielleicht hilft dir das bei der Lösung.

von 28 k

Nach einer Umkehrfunktion ist nicht gefragt.

Gib das Urbild f-1({0;1}) an

@Spacko: Das sieht für mich nach einer Umkehrfunktion aus.

Für mich nicht.

Was soll f-1 denn dann sein?

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