Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X:
f(x) = 0,1125 49 ≤ x < 53
0,019 53 ≤ x < 63
0,09 63 ≤ x < 67
0 sonst
Berechne die Wahrscheinlichkeit P (55 ≤ x ≤ 66)
Meine Lösung:
(53-55)*0,1125 + (63-53)* 0,019 + (67-66)* 0,09 = 0,055 = 5,5%
stimmt das?
Fertige mal eine Skizze dieser Dichtefunktion an und überlege dir, welche Flächeninhalte addiert werden müssen. Es sind nur zwei Rechtecke, und zwar 8/10 des zweiten Teilintervalls und 3/4 des dritten. Bei deiner Rechnung kommt z.B. ein negativer Summand vor, das macht für Wahrscheinlichkeiten sicher keinen Sinn.
Könnten Sie mir bitte den richtigen Rechenweg erklären, bzw. wo mein Fehler liegt.
P(55 ≤ x ≤ 66) = (63 - 55)*0.019 + (66 - 63)*0.09 = 0.422
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