Ist f Treppenfunktion? Ist f Regelfunktion?

Question

Aufgabe:

Sei n∈ℕ. Sei f : [-1,1] definiert durch

f(x) =  {(i) $\frac{1}{n+2}$                        für  $\frac{1}{n+1}$ < x ≤ $\frac{1}{n}$

          { 0                                für x = 0

          { $\frac{1}{n+2}$                           für -$\frac{1}{n}$ ≤ x ≤ -$\frac{1}{n+1}$

Ist f regelfunktion? Ist f Treppenfunktion?

Problem/Ansatz:

Ich hab leider keinen :/ bitte Hilfe

Answer 1

Hallo

 1.zeichne dir doch mal die Funktion z.B  zwischen x=1/10 und x=1 auf, dann siehst du die Treppenfunktion.

2, eine Regelfunktion hat nur endlich viele Sprungstellen, wieviele Sprungstellen hat f wenn du dich 0 näherst?

Gruß lul

Comments

Hallo, mich würde diese Aufgabe auch interessieren. Nur scheitere ich bereits beim zeichnen. Wenn ich, wie du vorschlägst, die Funktion z.B zwischen x=1/10 und x=1 einzeichne, dann kommt für x=1/10 nun f(1/10)= 1/(n+2) raus, wie auch für f(1).

Wenn ich nun n=1,2,3 wähle kommt jeweils 1/3, 1/4, 1/5 raus. Aber ich wüsste nicht wie ich das einzeichnen soll…

Kann mir hier bitte jemand helfen?