Wahrscheinlichkeit berechnen / Von 6 Geräten sind 3 defekt, wie hoch W. wenn ich 4 Geräte zufällig entnehme

Question

Eine Warensendung bestehe aus 10 Fernsehgeräten, von denen 3 Geräte defekt sind. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass bei einer zufälligen Entnahme von 4 Geräten
a) genau ein Gerät (Lsg: 0.5)
b) höchstens 2 Geräte (Lsg: 203/210)
c) mindestens 2 Geräte defekt sind (Lsg: 0.33) 

Hallo, es geht um die o.g. Aufgabe. Die Musterlösungen stehen jeweils dahinter. Aber wie genau berechne ich das? Ist das auch diese Poisson Verteilung? Falls ja, welche Werte setze ich wie in die Formel ein? Ich hoffe, es kann mir jemand helfen :/

Answer 1

Eine Warensendung bestehe aus 10 Fernsehgeräten, von denen 3 Geräte defekt sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer zufälligen Entnahme von 4 Geräten

a) genau ein Gerät (Lsg: 0.5)

P = (3 über 1)·(7 über 3)/(10 über 4) = 1/2 = 0.5

b) höchstens 2 Geräte (Lsg: 203/210)

P = ((3 über 0)·(7 über 4) + (3 über 1)·(7 über 3) + (3 über 2)·(7 über 2))/(10 über 4) = 29/30 = 0.9667

c) mindestens 2 Geräte defekt sind (Lsg: 0.33)

P = 1 - ((3 über 0)·(7 über 4) + (3 über 1)·(7 über 3))/(10 über 4) = 1/3 = 0.3333

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