Lineares Gleichungssystem lösen, Hilfe!

Question

Ich brauche eure Hilfe bei diesen Aufgaben! Das ist dass neue Thema in der Schule und bin noch nicht so gut darin :). Seid mir also bitte nicht böse, wenn ich öfters Fragen stelle. Ich bedanke mich schon mal im Voraus!

Die Aufgabe:

Löse das lineare Gleichungssystem

|) a + 4b + c + d = 18

||) 4a - 2b + 5c - d = -10

|||) -2a + b + 3c = -14

|V) 3a - b - 2c = 15

Answer 1

Hallo,

I +II  ->A):   5a +2b +6c =8

III ) :            -2a +b +3c =-14 |*2

IV):              3a  -b  -2c = 15 |*2

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III) '  -4a +2b +6c= -28

IV)'   6a -2b    -4c = 30

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A- III)' : 9a =36 --->a = 4

A +IV)' : 11a +2c= 38 --->c=-3

----->

b=3

d=5

Answer 2

Hallo,

verschiedene Lösungsverfahren anwenden : Additionverfahren , Einsetzungvefahren

I +II         addieren

        5a +2b+ 6c  = 8        |   III  * (-2)

III´     4a -2c-6c     =28       | addieren

         9a               = 36      | /9

                        a= 4

III  + IV    addieren

 a + c =  1         |   a= 4 einsetzen

  4+c  = 1         | -4

       c= -3         | beide Ergenisse in  IV einsetzen

3*4 -b - 2*(-3)  = 15

12 -b +6           = 15  |  -18   ; *(-1)

                   b   =  +3          | alle drei Ergenisse in I einsetzen

4 + 4*(3)  -3 +d= 18           | -13

                     d = 5

Probe: alles in  I einsetzen

            4 +12-3+5=18

                         18 =18