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Seien α; a; b ∈ ℝ und seien (an)n∈N, (bn)n∈N Folgen in ℝ. Beweisen Sie folgende Aussagen:

 

(i)   Aus ∃n0 ∈ ℕ ∀n ≥ n0 : |an − a| ≤ bn und bn → 0 (n → ∞) folgt an → a (n → ∞).

Falls an → a, bn → b für n → ∞, dann gelten:

(ii)   an + bn → a + b (n → ∞).

(iii)   αan → αa (n → ∞).

 

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Ja, ich auch.

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