Hilfe beim Kondensator

Question

Aufgabe:

Nach welcher Zeit ist 9V erreicht?

Lösen Sie die Gleichung nach t auf.

Zeichnen Sie die Tabelle.

47nF * 220 Ohm = 47 * 10 hoch -9 * 220 * As/V * V/A = 10,34 µs

Die Tabelle:

t in µs       5        10        15      20       25     30       35       40

U0(t) in V  3,83   6,198   7,66   8,55   9,11   9,45    9,66    9,79

U0(t) = U0 * (1 - e hoch -t/r*s)

U0(15µs) = 10V * (1 - e hoch -15µs/10,34µs)

Ich habe überhaupt keine Ahnung was ich machen soll. Ich hoffe auf eure Hilfe.

Answer 1

U0(15µs) = 10V * (1 - e hoch -15µs/10,34µs)

U0(t) = 10V * (1 - e hoch -t/10,34µs)

9V= 10V * (1 - e hoch -t/10,34µs)

0.9= 1 - e hoch -t/10,34µs

0.1 =  e hoch -t/10,34µs

ln 0.1 = -t/10,34µs

t= -10,34µs * ln 0.1≈23.8μs

Laut Tabelle scheint der Wert realistisch zu sein.

Answer 2

Hallo

 offensichtlich handelt es sich bei U(t) um die Spannung an einem Widerstand R=220 Ohm der mit einem Kondensator der Kapazität 47nF in Reihe liegt an einer Gleichspannungsquelle von U=10V.

dann ist U(t)=10V*(1-e^-t/(RC)) mit RC=10,34µs

gesucht ist die Zeit für 9V also 9V=10V(1-e^-t/10,34µs) 1. dividiere durch 10V

0,90=(1-e-t/10,34s) daraus e^-t/10,34µs=1-0,9

also  e^-t/10,34µs=0,1 jetzt auf beiden Seiten ln anwenden ergibt -t/10,34µs=ln0,1

t=-10,34µs*ln0,1=23,8µs

die Graphik zu der Tabelle kannst du hoffentlich, daraus kann man dann auch den Wert der Zeit bei 9V ablesen, wenigstens ungefähr.

Gruß lul