Gleichungssystem mit Brüchen und 3 Unbekanten

Question

bruch mit 3 unbekanten

Aufgabe:

a+b+c=4800   a:2 = b :3 = c :5

Answer 1

Hallo,

a+b+c=4800 ,  a:2 = b :3 = c :5

a/2 =c/5

5a=2c

a=(2/5) c

-----------------

b/3=c/5

5b=3c

b=(3/5) c

--->eingesetzt in:

a+b+c=4800

(2/5) c + (3/5) c +c=4800

2c= 4800

c= 2400  ----------->

a=960

b=1440

Answer 2

a+b+c=4800   (I)

a:2 = b :3 = c :5      Das ist eine Gleichungskette. Vorschlag: Rechne erst mal "mal 30".

15 a = 10 b = 6c       Nun bist du die Brüche los.

Aus der Kettengleichung kannst du  2 Gleichungen machen.

15 a = 10b         (II)

10 b = 6c         (III) 

Nun hast du ein LGS mit 3 Unbekannten und kommst bestimmt selbst weiter. 

Answer 3

Hi,

Du kannst das auch so schreiben:

a+b+c = 4800

a/2 = b/3 -> b = 3/2*a

a/2 = c/5 -> c = 5/2*a

a + 3/2*a + 5/2*a = 4800

2a + 3a + 5a = 9600

10a = 9600

a = 960

Und damit ergibt sich noch b = 1440 und c = 2400

Grüße

Answer 4

Hast du das Vorgehen hier

https://www.mathelounge.de/695503/berechne-a-b-c-aus-2-gleichungen

denn nicht verstanden?

Answer 5

a/2 = b/3

a= 2/3*b

b/3 = c/5

c= 5/3*b

2/3*b +b +5/3*b = 4800

10/3*b = 4800

b= 1440

a= 960

c = 2400