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In dem Computerspiel ,,Angry Birds" werden virtuelle Vögel auf verschiedene Ziele geschossen. Die Flugbahnen der Vögel sind Graphen von quadratischen Funktionen. Die Flugbahn eines Vogels lässt sich durch die folgende Gleichung beschreiben:

y=-x^{2}+8x+4 
x entspricht der horizontalen Entfernung des Vogels zum Abschussort in m,
y entspricht der aktuellen Höhe des Vogels über dem Erdboden in m.
20200216_160047ffw.jpg

Text erkannt:


a) Berechne, aus welcher Höhe der Abschuss des Vogels erfolgt.

Schnittpankt berechnen: \( y=-x^{2}+8 x+4 \)
\( \Rightarrow y=-x^{2}+8 x+4 \)
\( \Rightarrow x=0 \)
\( y=-0^{2}+8 \cdot 0+4=4 \)
\( y=4 \)
\( H=4 \)


b) Berechne, in welcher Höhe sich der Vogel nach 6 m (x=6) Flug befindet.

x=6
\( y=-6^2+8 \cdot 6+4=16 \)
\( y=16 \)
\( H=16 \)

c) Berechne, ob der Vogel ein Ziel treffen würde, das sich 8 m (x=8) entfernt in einer Höhe von 3 m befindet.

\( y=-8^{2}+8 \cdot 8+4=4 \)
nein der Vogel würde kein Ziel treffen denn \( 3 \neq 4 \)

d) Nach wie vielen Metern kommt der Vogel auf den Boden, wenn kein. Hindernis im Weg ist?

Y=-x^2+8x+4

    4= -x^2+8x+4  /-4
    0= -x^2+8x
    0= x^2-8x

Pq-Formel anwenden: x1=0 und X2=8
X2-X1 = 8-0 = 8
Nach 8 m kommt der Vogel auf den Boden

e) Welche maximale Höhe erreicht der Vogel während des Fluges?

-(p/2) in Funktion einsetzen:
-(p/2)=8/2 = 4

also 4 in Funktion einsetzen:
Y = -4^2+8*4+4 = 20m

Habe ich die Aufgaben richtig berechnet?

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2 Antworten

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Beste Antwort

f(x) = - x^2 + 8·x + 4

a) Berechne, aus welcher Höhe der Abschuss des Vogels erfolgt.

f(0) = 4 m

b) Berechne, in welcher Höhe sich der Vogel nach 6 m (x=6) Flug befindet.

f(6) = 16 m

c) Berechne, ob der Vogel ein Ziel treffen würde, das sich 8 m (x=8) entfernt in einer Höhe von 3 m befindet.

f(8) = 4 m → Der Vogel fliegt ca. 1 m über das Ziel hinweg

d) Nach wie vielen Metern kommt der Vogel auf den Boden, wenn kein. Hindernis im Weg ist?

f(x) = 0 --> x = 2·√5 + 4 = 8.472 m

Hier hattest du einen verkehrten Ansatz. Du hast den Ansatz f(x) = 4 genommen.

e) Welche maximale Höhe erreicht der Vogel während des Fluges?

f(4) = 20 m

Avatar von 477 k 🚀

hallo,

danke sehr für die Antworten.

bei f suchen wir doch den Scheitelpunkt ne...!

warum haben sie einfach den wert für x1 in die funktion eingesetzt?

sollte man nicht hier den Wert für -p/2 nehmen? Weil wenn ich diese funktion plotte habe ich 20 für max. Höhe.

sollte man nicht hier den Wert für -p/2 nehmen? Weil wenn ich diese funktion plotte habe ich 20 für max. Höhe.

Gut aufgepasst. Du hast natürlich recht. Ich habe das oben verbessert.

alles klar dankeschön...

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Bei d) musst du berechnen, wann der Vogel die Höhe 0 hat.

Du hast ausgerechnet, wann der Vogel eine Höhe von 4m hat.

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