Analysis Parameterfunktion

Question

Aufgabe:

Es geht um ein Medikament, dass in Abhängigkeit der Dosierung a (in mg) und der Zeit t ( in Minuten) die Wirkung in Prozent gegen Kopfschmerzen wiedergibt.

Gegeben ist die Funktion: fa(t)= 2*a/100*t*e^-2*t/a

a=110 ; und a =160

Bestimmen sie die Zeitspanne, in der das Medikament mit der Dosierungsmenge a= 160 eine Wirkung von mehr als 80% hat.

Ich möchte keine vorgerechneten Lösungen. Ich würde mich aber über eine Hilfestellung freuen. Sind das die Wendestellen der Funktion?

Comments

Soll die Funktion vielleicht so heißen:

f_a(t)=\( \frac{2a}{100} \) ·t·\( e^{-2·\frac{t}{a}} \) ?

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Nein tut mir leid. der exponent über e ist - dann bruch 2t im zähler und a im nenner. Der rest war korrekt. Ich weiß nicht wie man das hier so schön darstellen kann, tut mir leid.

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Für die richtige Darstellung sind Klammern hilfreich.

Die Potenz mit e als Basis heißt vielleicht  \( e^{\frac{-2t}{a}} \) ?

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So ist es Richtig. Und der Rest vor e war ja auch korrekt.

Answer 1

Setze a=160 und f(t)=0,8. Das Auflösen nach  t dann entweder durch ein Näherungsverfahren oder mit einem elektronischen Werkzeug.