E-funktion rausfinden wachstum

Question

Hallo,

Meine Aufgabe ist: Eine Kaninchen population vermehre sich während eines Jahres auf das 15-fache. Neujahr 1998 hat Iks in seinem Garten ein Kaninchenpaar ausgesetzt.

Wie macht man daraus jetzt eine E-funktion?

Also der Ansatz ist n(t)=a*e^tk

a ist der Ausgangs Wert, also 2

t ist die Zeit in Jahren

Aber wie bekomme ich k raus, oder ist das einfach 15?

Answer 1

Hallo

 Anfang 2, nach 1 y 2*15, nach 2y 2*15² nach t Jahren 2*15^t

also f(t)=2*15^t wenn du ne e Funktion willst dann 15=e^ln(15)=e^2.708

wenn du das so nicht siehst einfach hinschreiben; f(t)=a*e^kt

 f(0)=2, f(1)=30 daraus a und k bestimmen

Gruß lul

Answer 2

n(1) = 30 also  30=2*e^k

15 = e^k

ln(15) = k  also etwa k=2,7

==>   n(t) = 2* e^(2,7t) .