Warum wird der Begriff „Dezimalzahlen“ für „Kommazahlen“ verwendet?

Question

Weshalb wird in der Schule der Begriff „Dezimalzahlen“ verwendet, wenn man Kommazahlen meint? Dezimalzahlen sind alle Zahlen, die die Ziffern 0 - 9 beinhalten, ob da ein Komma ist oder nicht spielt defacto keine Rolle.

Trotzdem sind oft „Kommazahlen“ gemeint, wenn man in Schulbüchern „Dezimalzahlen“ liest bzw. in der Schule darüber redet.

Das verwirrt meiner Meinung nach ungemein.

Bei Matheretter habe ich diese Definition zu Dezimalzahlen notiert:

Das weltweit bekannteste Zahlensystem ist das Dezimalsystem.

Es nutzt die zehn Ziffern: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, aus denen sich Zahlen bilden lassen.

Also 10 Ziffern. Zehn auf Lateinisch heißt „decimus“ (der Zehnte), daher wird der Begriff „Dezimalzahlen“ bzw. „Dezimalsystem“ verwendet. Genauso gut könnte man auch „Zehnerzahlen“ oder „Zehnersystem“ sagen.

Eine Zahl aus dem Dezimalsystem wird „Dezimalzahl“ genannt.

Beispiele von Dezimalzahlen: 1, 25, 365, 1218, 4570, 10000, 1230000, …

Es gibt aber auch Dezimalzahlen mit Komma, als Beispiel 0,5 und 25,7.

Quelle: https://www.matheretter.de/wiki/dezimalzahlen

Comments

Falls gewisse Leute das so verstehen, wie du schilderst, muss ich sagen, dass du mit deinem Einwand vollkommen recht hast !

Mir ist ein solcher missverstandener Gebrauch des Ausdrucks "Dezimalzahlen" bisher noch nicht aufgefallen.

Wenn ich aber etwa diese Seite betrachte:

https://www.gut-erklaert.de/mathematik/dezimalzahlen-kommazahlen-definition.html

dann muss ich dir tatsächlich voll beipflichten. Dort werden "Dezimalzahl" und "Kommazahl" offenbar als Synonyme betrachtet. Dort liest man beispielsweise:

"Eine Dezimalzahl ist eine Zahl, die ein Komma aufweist.
Dezimalzahlen werden dazu verwendet um nicht-ganze Zahlen darzustellen, sprich Teile an etwas Ganzem."

Das ist natürlich Käse !

Answer 1

Kai macht auf ein Phänomen aufmerksam, das leider im deutschen Sprachgebrauch mehrmals vorkommt: Ein Begriff etabliert sich und macht sich dann selbständig, das heißt, er füllt sich auf geheimnisvolle Weise mit Inhalten, die nur noch am Rande mit dem Ausgangspunkt der Begriffsbildung zu tun haben. Im Bereich der Mathematik ist dies deshalb besonders ärgerlich, weil Mathematik-Lernen insbesondere ein Lernen von Begriffen beinhaltet. Die Begriffe werden im Laufe des Lernens immer weiter aufgefüllt und streben einer Vollständigkeit zu. Wenn auf diesem Wege Begriffsverschiebungen statt Vervollständigungen stattfinden, kann der Lernfortschritt empfindlich gestört werden. Bedeutet der verschobene Begriff 'Dezimalzahl' für eine Zahl mit Komma bereits eine Störung des Lernfortschritts?

Comments

kann der Lernfortschritt empfindlich gestört werden

Dem stimme ich voll zu.

Gleiches ist mir übrigens vor einigen Jahren bei Weshalb wird der Begriff „ganzrationale Funktionen“ statt „Polynomfunktionen“ verwendet? aufgefallen.

Und ja, Dezimalzahl statt Kommazahl finde ich irreführend und würde es vermeiden. Denn dann sehen/verstehen Schüler nicht, dass z. B. 123 eine Dezimalzahl ist.

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Die Schulmathematik kennt noch weitere Ungereimtheiten, die den Lernfortschritt behindern:

1. Ein weggelassenes Rechenzeichen ist immer ein Malpunkt, nur nicht bei 3\( \frac{1}{2} \). Hier wurde ein Pluszeichen weggelassen.

2. Das Wort 'von' hat in '\( \frac{3}{4} \) von 12' die Bedeutung eines Malpunktes und in '3 von 12' die Bedeutung eines Divisionszeichens.

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.. und in '3 von 12' die Bedeutung eines Divisionszeichens.

und ist wahrscheinlich eine Abkürzung für '3.Teil von 12' bzw. '\(\frac 13\) von 12'.

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Nachtrag:

Ich bin jetzt das erste Mal auf einen Sachverhalt gestoßen, wo der Einsatz des Wortes „Dezimalzahl“ Sinn gemacht hat, und zwar beim Wiki-Artikel: Bruch zu Dezimalzahl umrechnen.

Jeder Bruch kann in eine Dezimalzahl (damit sind ganze Zahlen und Kommazahlen gemeint) umgewandelt werden.

Wie zitiert, schließt der Begriff ganze Zahlen und Kommazahlen ein.

Aber es gilt grundsätzlich: Der Begriff „Kommazahlen“ ist vorzuziehen, wenn es sich um diese handelt.

Answer 2

Kommazahlen gibt es aber doch in allen Zahlsystemen. Wenn es ganz genau benannt wird, müsste man wohl "dezimale Kommazahl"  bzw. "duale Kommazahl" etc. sagen.

Interessanterweise sprechen ja manche Leute auch von der z. B. "3. Dezimale", wenn sie die 3. Nachkommastelle einer dezimalen Kommazahl meinen.

Vernünftige Erklärung dafür habe ich auch noch nie gehört.

Comments

dezimal von lat. decimus = der Zehnte

decima (pars) = der zehnte Teil, das Zehntel

Nach dem Komma wird gezehntelt, vor dem Komma verzehnfacht mit jeder Stelle.

Decimāl, ein Beywort aus dem Latein. decimalis, welches nur in einigen Zusammensetzungen in der Rechenkunst und Geometrie gebraucht wird. Der Decimal-Bruch, oder eine Decimal-Zahl, ein Bruch, dessen Nenner aus 10, 100, 1.000 u.s.f. bestehet; die Decimal-Rechnung, die Rechnung mit solchen Brüchen oder Zahlen; der Decimal-Fuß, oder Decimal-Schuh, der in zehen Zolle getheilet wird, und der zehente Theil einer Ruthe ist, die daher auch die Decimal-Ruthe genannt wird; der Decimal-Zoll, der aus zehen Linien bestehet, u.s.f.

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müsste man wohl "dezimale Kommazahl"  bzw. "duale Kommazahl" etc. sagen.

Wenn wir die Zahlensysteme in die unterteilenden Benennungen von Zahlen aufnehmen wollen, dann müssten wir auch z. B. „dezimale natürliche Zahlen“ etc. sagen. Das Argument ist aus meiner Sicht nicht schlagend. ;)

Answer 3

Hallo,

vermutlich, weil man in der Schule mit natürlichen Zahlen startet, und dann zu rationale Zahlen übergeht. Dann fallt der Begriff Dezimalzahl erst bei der Einführung von Kommazahlen.

Definition gemäß Duden:

Zahl, deren Bruchteile rechts vom Komma angegeben werden
"2,57 ist eine Dezimalzahl"

Und nach diese Definition ist auch 125 eine Dezimahlzahl, da 125=125,00000000...

Das schreibt man bloß nicht mit.

Comments

Zahl, deren Bruchteile rechts vom Komma angegeben werden
"2,57 ist eine Dezimalzahl"

nach dieser Definition wäre auch \(101,1_2\) eine 'Dezimalzahl'. Das hat aber mit Dezimal (10'er-Basis) rein gar nichts zu tun.

Im Duden steht auch die Definition von 'Trapez':

Trapez: Viereck mit zwei parallelen, aber ungleich langen Seiten

woraus man schließen kann, dass der Duden nicht zu dazu taugt, um Mathematik und/oder logisches Denken zu lernen!

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Der Zahlenbereich muss natürlich vorher festgelegt werden. Dual und Hexidezimal Systeme spielen in der Schule zu dem Zeitpunkt keine Rolle, daher ist die Definition in diesem Zusammenhang ok.