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Aufgabe:

Seien 0<a<b 0 <a <b und sei u1=1,u2k=au2k1,u2k+1=bu2ku_1=1 , u_{2k}= a \cdot u_{2k-1} , u_{2k+1}= b \cdot u_{2k} für k1k \geq 1

Bestimme das Konvergenzverhalten von:

n1un=1+a+b+ab+a2b+a2b2+...+akbk1+akbk+...\sum \limits_{n\geq1} u_n= 1 + a + b +ab+a^2b+a^2b^2+ ... + a^kb^{k-1}+a^kb^k+...

Problem/Ansatz:

Ist das Konvergenzverhalten abhängig von a und b?

Wenn a>1 a > 1 ist, dann divergiert die Reihe, sonst konvergiert die Reihe?

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Tipp: Es gilt S(a,b)=(a+1)k=0(ab)kS(a,b) = (a+1)\sum_{k=0}^{\infty} (ab)^k

Sorry, aber was ist S(a,b) S(a,b)

Die Summe abhängig von der Wahl von a und b

Hallo

 die Konvergenz hängt von a UND b ab, genauer von a*b

lul

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