Question

Gegeben ist die Funktion f(x)=x². Zeigen Sie, dass die Differenzenquotienten von f in den Intervallen [a;b] und [a-1; b+1] übereinstimmen.

Brauche Hilfe, danke :)

Answer 1

Hallo,

das ist im wesentlichen Anwendung der dritten bin. Formel:

$$\frac{b^2-a^2}{b-a}=\frac{(b+a)(b-a)}{b-a}=b+a\\ \frac{((b+1)^2-(a-1)^2}{(b+1)-(a-1)}=\frac{((b+1)+(a-1))((b+1)-(a-1))}{(b+1)-(a-1)}=(b+1)+(a-1)=b+a$$

Comments

dankeschön!!

Answer 2

m[a ; b] = (b^2 - a^2)/(b - a) = (b + a)

m[a - 1; b + 1] = ((b + 1)^2 - (a - 1)^2)/((b + 1) - (a - 1)) = (b + a)

wzbw