Zylinder Innendurchmesser

Question

Aufgabe: Eine zylinderförmige Vase mit einem Innendurchmesser von 6,0cm ist zum Teil mit Wasser gefüllt.Acht gleich große farbige Tierkugeln aus Porzellan (Dichte 2,3 g:cm3) mit einem Radius von jeweils 0,9cm werden in die Vase gegeben.

Problem/Ansatz:1. Berechne das Volumen der acht Zierkugeln.

2.um wie viel g nimmt die Masse des Vaseninhalts durch das hineinlegen der acht Kugeln zu?

3. Um wie viel cm steigt der wasserspiegel im Zylinder durch das hineinlegen der acht Kugeln?

Mit Rechnung bitte und ein Dankeschön im voraus

Mfg.

Answer 1

Hallo

1. Berechne das Volumen der acht Zierkugeln.

Das Volumen einer Kugel wird mit der Formel \(V_K=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3\) berechnet. Das Ergebnis multiplizierst du mit 8, um das komplette Volumen zu erhalten.

2. Um wie viel g nimmt die Masse des Vaseninhalts durch das hineinlegen der acht Kugeln zu?

Das Ergebnis aus 1. multiplizierst du mit 2,3 g

3. Um wie viel cm steigt der wasserspiegel im Zylinder durch das hineinlegen der acht Kugeln?

Das Volumen eines Zylinders wird mit der Formel \(V_Z=\pi\cdot r^2\cdot h\) berechnet. h steht für die Höhe des Zylinders.

Du setzt dein Ergebnis aus 1. für V und für r den Radius von 3 cm ein. Anschließend löst du nach h auf.

Gruß, Silvia

Comments

Welche Zahl muss ich für "r3" nehmen bei 1.?

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r = Radius

Tierkugeln  mit einem Radius von jeweils 0,9 cm

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Dankeschön ich verstehe trotzdem irgendwie nicht die 3. Aufgabe

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Die Höhe des Wasserspiegels ist h

Volumen des Zylinders:

\(V=\pi\cdot r^2\cdot h\)

umstellen nach h:

\(\frac{V}{\pi\cdot r^2}=h\)

Jetzt setzt du ein

V = Volumen der 8 Kugeln = Ergebnis aus 1.

r = 3 (Innendurchmesser = 6, die Hälfte davon ist der Radius)