Wie differenziert man diese Funktion?

Question

Aufgabe:

ich habe große Schwierigkeiten dabei, diese Funktion nach der Variable p abzuleiten.

Könnt ihr mir bitte dabei helfen?

Problem/Ansatz:

$$f(p)={ e }^{ { -(-ln(p)) }^{ \alpha } }$$

Vielen Dank schonmal!

MatheJoe

Answer 1

Hallo MatheJoe,

ich habe große Schwierigkeiten dabei, diese Funktion nach der Variable p abzuleiten.

Dreimal die Kettenregel anwenden: $$f(p)={ e }^{ { -(-\ln(p)) }^{ \alpha } } \\ \frac{\partial }{\partial p}\left( f(p) \right) = \frac ap (-\ln(p))^{a-1} \cdot e^{-(-\ln(p))^a}$$

zur Kontrolle frage Wolfram Alpha.