Gleichung lösen mit gleichsetzen

Question

 Aufgabe:

Berechnen Sie die Koordinaten der beiden Punkte, die die Graphen von g und h gemeinsam haben

g(x)= 13/40 *(x-5)

h(x)= 40/13*1/(x-5)

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass ich beides gleichsetzen muss, also g(x)=h(x) , aber ich komme einfach nicht auf das Ergebnis, egal was ich rechne ..

Answer 1

Setze 13(x-5)=z. Dann entsteht: z/40=40/z und dann z²=40², also z=±40.

Resubstitution: 13(x-5)=40 oder x=105/13

                         13(x-5)=-40 oder x=25/13

Answer 2

\( \frac{13(x-5)}{40} \) =\( \frac{40}{13(x-5)} \)

Verwende auf beiden Seiten den Rechenbefehl    |·\( \frac{40(x-5)}{13} \)

Comments

Über Kreuz multiplizieren:

13^2(x-5)*(x-5) = 1600

...

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Es ist aber nicht clever, 40*40=1600 auszurechnen.