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Gib eine Gleichung der Form ax+by=c an, die bei jeder Lösung

a) den x-Wert 3 hat.

b) den y-Wert 2 hat.

c) einen x-Wert hat, der doppelt so groß wie der y-Wert.

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Gib eine Gleichung der Form ax+by=c an bei jeder Lösung

a) den x-Wert 3 hat,

a=2
x = 3
b = 1
y  = 4
2 * 3 + 1 * 4 = 10
c = 10


b) den y-Wert 2 hat,
versuchs du einmal

c)einen x-Wert hat, der doppelt so groß wie der y-Wert.
Frage ergänzen

y = 4
x = 8
a = 1
b = 2
1 * 8 + 2 * 4 = 16
c = 16

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zu a) Du kannst zu jeder Gleichung der Form ax+by=cax+by=c mit b0b \ne 0 eine Lösung finden, bei der x=3x=3 wird. Die Frage ist - glaube ich - anders gemeint.

2 * 3 + 1 * 4 = 10

Das wäre also 2x+y=10.

Eine mögliche Lösung wäre x=1 und y=8. Es soll aber x=3 sein.

c) entsprechend.

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Hallo,

a) x=3x=3 D.h.: a=1a=1, b=0b=0 und c=3c=3 (blaue senkrechte Gerade s.u.)

b) 2y=42y = 4 oder allgemein ky=2kk \cdot y = 2k (rote Waagerechte)

c) x=2y    x2y=0x = 2y \implies x - 2y = 0 oder allgemein kx2ky=0k \cdot x - 2k \cdot y = 0 (grüne Gerade)

Plotlux öffnen

x = 3f1(x) = 2f2(x) = x/2


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Gib eine Gleichung der Form ax+by=c an, die bei jeder Lösung

a) den x-Wert 3 hat.

3a+by=c 3a +by =c

Da a, b und c konstant sind  und für jeden Wert von y der x-Wert 3 sein soll, muss b=0 sein.

3a=c 3a=c

Wähle nun einen beliebigen Wert für a, z.B. a=73, dann ist c das Dreifache, also 219.

73x+0y=219 \boxed{73x+0y=219}

b) entsprechend.

0x+73y=146\boxed{ 0x+73y=146}

c) einen x-Wert hat, der doppelt so groß wie der y-Wert.

Dann ist der y-Wert also halb so groß wie der x-Wert.

y=12x y=\frac{1}{2}x

2y=x 2y=x

x+2y=0 -x+2y=0

Jetzt mit einer beliebigen Zahl multiplizieren, z.B. mit 8.

8x+16y=0 \boxed{-8x+16y=0 }

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