Winkel Alpha für cos alpha = -0,5

Question

Hey könnt ihr mir die Aufgabe erklären: Gib alle Winkel Alpha im Intervall von -270 Grad < Alpha < 270 Grad an, für die gilt: cos Alpha = -0,5

schonmal Vielen Dank :)

Answer 1

Es gibt vier Lösungen.

$$\cos(\alpha)=\cos(-\alpha)=\cos(360°-\alpha)=\cos(-360°+\alpha)$$

Answer 2

Dein Taschenrechner gibt die schon mal 120°.

Das ist 30° nach der ersten Nullstelle von cos, also

hat man bei 240° ( Das ist 30° vor der zweiten Nullstelle)

den gleichen Wert.

Bei den negativen entsprechend wegen der Symmetrie der

Cos-Kurve zur y-Achse.

Also sind die gesuchten Winkel

-240° ,    -120° ,   120°  ,   240° .

Answer 3

Hallo,

der cos  erzeugt eine versetzte Welle  zur Sinuswelle,

gesucht sind die Winkel /Bogenmass die  im  cos x= -0,5  als Wert haben.

-240°, -120° ,120° ,240°   dann erst wieder  bei 480°

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