Wie rechne ich hier mit dem Gleichsetzungsverfahren?

Question

Aufgabe:

Berechne diese Lösungsmenge mit dem Gleichsetzungsverfahren.

3x₁ - 4x₂ = 3
5x₁ + x₂ = 28
Problem/Ansatz:

Ansatz:

3x₁ - 4x₂= 3/ -3x₁

-4x₂ = 3 - 3x₁/ :4
x₂ =(3 - 3x₁): 4....

Answer 1

Hallo,

ich verwende x und y statt x1 und x2, das ist einfacher zu schreiben:

Beachte beim letzten Schritt deiner Umwandlung, dass du durch -4 teilst, also hast du

$$y=-\frac{3-3x}{4}$$

Aus der 1. Gleichung ergibt sich y = 28 - 5x

Jetzt gleichsetzen und auflösen.

Gruß, Silvia

Comments

Und wie funktioniert dies mit dem Einsetzverfahren?

Vielen Dank im Vorhinein!

---

Du setzt y = 28 - 5x in die 1. Gleichung ein:

$$3x-4(28-5x)=3$$

Answer 2

Du fragtest im Kommentar auch nach dem Einsetzungsverfahren:

Aus der 2. Gleichung ergibt sich y = 28 - 5x. dies in die 1. Gleichung eingesetzt:

3x - 4( 28 - 5x)= 3

3x-112+20x =3

23x=115

x= 5