Question

Berechne die Seiten und Winkel des markeirten Dreiecks im Quader. Die Seitenlängen des Quaders sind:

a = 8 cm, b = 7,6 cm und c = 6,4 cm. Der Punkt J liegt in der Mitte der Kante.

 

Answer 1

Das markierte Dreieck ist ein glei_: chseitiges Dreieck.

Um BJ = AJ  zu gewinnen , brauchrt man die die Seite FJ

FJ = √(b²+(a/2) ²)

     =8,58836

BJ= √((FJ)²+c²)

     =10,71074

zur weiteren Berechnung der Winkel nicht die im Schaubild angegebene Höhe nehmensondern die richtige Höhe h_a.

h_a=√ (( BJ)² -(a/2)²)
    =9,9357

tan β =h_a / BJ

β=42,8504°

α=β

γ= 180 - α-β=94,299°

Answer 2

gleichschenkliges  Dreieck ABJ:

Höhe von J auf die Strecke AB:\(h=\sqrt{b^2+c^2}=\sqrt{7,6^2+6,4^2}≈9,94\)

\(\tan(β)= \frac{h}{\frac{a}{2}}=\frac{2h}{a}=\frac{2\cdot 9,94}{8}=2,485 \)

\(β=tan^{-1}(2,485)=68,08° \)

\(\sin(68,08°)=\frac{h_a}{8} \)

\(h_a≈7,4216 \)cm

Comments

Auch wenn es keinen mehr interessiert: Du beantwortest die eigentliche Frage nur zu einem Drittel und berechnest dafür andere Sachen, die der Fragesteller nicht wissen wollte.

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In diesem Fall nicht so schlimm weil die Lösung von Akelei falsch war.

Answer 3

Mein Lösungsvorschlag:

AJ = BJ = √((8/2)^2 + 7.6^2 + 6.4^2) = 2/5·√717 = 10.71 cm

TAN(α) = √(7.6^2 + 6.4^2) / (8/2) → α = β = 68.07°

φ = 180° - 2·68.07° = 43.86°

SIN(68.07°) = ha / 8 → ha = 7.421 cm