Altersaufgabe: Heute sind sie zusammen 30. Als A so alt wie B heute ist, waren sie zusammen 18 Jahre alt.

Question

Ich hätte eine Frage zu einem Bsp. aus meiner Mathe HÜ:

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Sophie und Emil sind heute zusammen 30 Jahre alt. Als Sophie so alt war wie Emil heute ist,
waren sie zusammen 18 Jahre alt

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kann das einer Lösen? Ich bin bei dem stehen Geblieben:

I: s + e = 30

II: Weiß ich nicht

und Liebe Grüße! :)

Answer 1

Sophie und Emil sind heute zusammen 30 Jahre alt. Als Sophie so alt war wie Emil heute ist, waren sie zusammen 18 Jahre alt.

Es gilt also:
s + e = 30
(e) + (2·e - s) = 18

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: e = 12 ∧ s = 18

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Danke für die ausführliche Antwort! :D

PS: Wollte noch fragen, wie du auf das "2e" in der zweiten Gleichung gekommen bist?

LG

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Wir subtrahieren von den Altern beider Jugendlichen (s - e) damit Sophie das Alter von Emil hat.

Emil hat dann aber das alter
e - (s - e) = 2e - s

Nimm das Ergebnis s = 18 und e = 12

s - e = 6

Wir subtrahieren also vom Alter beider Jugendlichen 6

Dann ist Sophie 18 - 6 = 12 und Emil ist 12 - 6 = 6 oder aber auch 2e - s = 2*12 - 18 = 24 - 18 = 6

Letzteres ist halt Formal mit Buchstaben gerechnet.

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Ahh vielen Dank! :))

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Ahh vielen Dank! :))

So verstanden?

Answer 2

Emil heute e

Sophie heute s

Vor x Jahren war  Sophie so alt, wie Emil heute ist (1) s-x=e

(2) s+e=30

(3) s-x+e-x=18

Löse das System (1),(2),(3).

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Vielen dank für die Schnelle Antwort!

Habs jetzt verstanden :)