Hallo,
allgemeine Form einer Funktion 3. Grades:
$$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$$
Funktion geht durch den Ursprung:
$$f(0)=0 \Rightarrow d = 0$$
Berührpunkt mit einer Gerade, deren Steigung 3 ist ⇒
$$f'(0)=3\Rightarrow c=3$$
$$f(x)=ax^3+bx^2+3x\\ f'(x) =3ax^2+2bx+3\\f''(x)=6ax+2b$$
Wendepunkt in (4 | \( \frac{4}{3} \) )
Daraus ergeben sich zwei Aussagen für bis jetzt noch Unbekannten a und b:
$$f(4)=\frac{4}{3}\quad \text{und}\quad f''(4)=0$$
