Verfahren zur Nullstellenberechnung

Question

Ich habe folgende Frage:

Eines unserer Themen in der Klausur ist die Nullstellenberechnung. Die einzelnen Verfahren habe ich auch alle verstanden, nur ist mir unklar, wann ich welches anwenden muss.

Wie hatten Nullstellenbestimmung durch: Ablesen, Ausklammer, Substitution und Polynomdivision

Wäre super wenn mir jemand kurz schreiben könnte, wann ich welches benutzen muss.

Danke jetzt schonmal

Answer 1

Ablesen:

Immer wenn du einen Term in faktorisierter Form vorliegen hast.
Z.B. (x+1)(x+2)(x+3)

Ausklammer:

Wenn in allen Summanden eine Potenz von x enthalten ist, klammern wir die höchstmögliche Potenz von x aus.
Z.B. 1x⁵ + 2x⁴ + 3x³ = x³(1x² + 2x + 3)

Substitution:

Wenn die Potenzen von x in vielfachen Vorliegen.
Z.B. 1x⁴ + 2x² + 3 oder 1x⁶ + 2x³ + 3

Polynomdivision:

Wenn obige Verfahren scheitern und ich eine möglichst ganzzahlige Nullstelle ermitteln kann.