Transitivität einer Relation

Question

ich verstehe das Thema Relationen noch nicht hundertprozentig und hätte eine Frage.

Gegeben sei eine binäre Relation R über eine Menge A = {1,2,3,4}.

R = { (1,2),(2,3),(3,4),(4,1) }

Meiner Meinung nach ist die Relation nicht transitiv. Es müsste noch ein Tupel (1,3) geben, damit sie transitiv wäre. Liege ich damit richtig?

Answer 1

Aloha :)

Aus \(1A2\) und \(2A3\) müsste bei Transitivität folgen, dass \(1A3\) ist. Dieses Tupel fehlt aber.

Gleiches Spiel mit \(2A3\) und \(3A4\), wo ist \(2A4\)?

Mit anderen Worten, da fehlen einige Tupel. Du liegst richtig.

Comments

da fehlen einige Relationen

??

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Danke mllmaa... Es muss natürlich "Tupel" statt "Relationen" heißen. Ich habe das verbessert ;)

Answer 2

Korrekt.

Es fehlen auch (3,1), (2,4), (4,2).