Gegeben ist die Funktionenschar fa (a>0). Skizzieren Sie die Graphen für verschiedene Parameter.

Question

Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Graphen mit der x-Achse.

Ich wollte nun von fa(x)= x^2-2ax+xa^2 die Nullstellen herausfinden  aber ich verstehe nicht wie es geht, da ich ja nicht die Mitternachtsformel anwenden kann wegen den verschiedenen Buchstaben.

Answer 1

fa(x) = 0

x^2 - 2·a·x + x·a^2 = 0   | x ausklammern

x·(x - 2·a + a^2) = 0   | Satz vom Nullprodukt anwenden

x = 0

x - 2·a + a^2 = 0 --> x = 2·a - a^2

Answer 2

0= x²-2ax+xa²

Klammere x aus:

0=x(x-2a+a²).

Dann ist x=0 oder x=2a-a².