Die Erlös- und die Preisabsatzfunktion berechnen.

Question

a) für die neue Bonbon-Sorte geht ein Mitarbeiter der Abteilung Controlling von folgenden Daten zur Modellierung einer Kostenfunktion 3. Grades aus.

Bei der Produktion von 8 ME fallen Gesamtkosten in Höhe von 570 GE an. Werden 10 ME hergestellt, entstehen variable Stückkosten in Höhe von 45 GE. Für 6 ME belaufen sich die variablen Kosten auf 270 GE.

Die fixen Kosten werden mit 250 GE angesetzt.

Die Unternehmensleitung kalkuliert für die Bonbons mit folgender Kostenfunktion

K(x)= 1,25x³–20x²+120x+250

Und der Gewinnfunktion

G(x)= –1,25x³+130x–250

b1) ermitteln Sie rechnerisch nachvollziehbar die Erlös- und die Preisabsatzfunktion.

Answer 1

Und wo ist jetzt eigentlich dein Problem

K(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

Bei der Produktion von 8 ME fallen Gesamtkosten in Höhe von 570 GE an. 

K(8) = 570 --> 512·a + 64·b + 8·c + d = 570

Werden 10 ME hergestellt, entstehen variable Stückkosten in Höhe von 45 GE.

(K(10) - K(0))/10 = 45 --> 100·a + 10·b + c = 45

Für 6 ME belaufen sich die variablen Kosten auf 270 GE.

K(6) - K(0) = 270 --> 216·a + 36·b + 6·c = 270

Die fixen Kosten werden mit 250 GE angesetzt.

K(0) = 250 --> d = 250

Wenn ich das Gleichungssystem löse komme ich auf  a = 1.25 ∧ b = -20 ∧ c = 120 ∧ d = 250. Das deckt sich mit der Angegebenen Vergleichslösung.

Comments

G(x) = E(x) - K(x)
E(x) = G(x) + K(x) = 250·x - 20·x^2

E(x) = p(x)·x
p(x) = E(x)/x = 250 - 20·x

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Bis hier kann ich auch aber ich kann nur die Erlös- und Preisabsatzfunktion nicht berechnen. Das ist mein Problem