Question

Berechnen Sie unter Angabe einer Stammfunktion das Integral \( \frac{1}{t_{2}-t_{1}} \int \limits_{t_{1}}^{t_{2}} T(t) d t \) für \( t_{2}=15 \) und \( t_{1}=5 \).

Deuten Sie das Integral im Sachzusammenhang.

Answer 1

Die Deutung des Integrals im Sachzusammenhang ist der Mittelwert von Funktionswerten über dem Intervall von t1 bis t2.

Wenn wir das noch ausrechnen sollen fehlt die Funktion.

Comments

Oh ja klar, hier:

\( T(t)=59 \cdot e^{-0,1 \cdot t}+21 \)

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T(t) = 59·e^{- t/10} + 21

S(t) = ∫ T(t) = 21·t - 590·e^{- t/10}

(S(15) - S(5)) / (15 - 5) = (183.35 - (-252.85)) / (15 - 5) = 43.62