Wie bilde ich eine quadratische Ergänzung

Question

Ich habe die Funktion

f(x) = ax² - 1/a

und muss den Scheitelpunkt herausfinden, weiß jedoch nicht, wie ich hier eine quadratische Ergänzung durchführen soll.

Danke schonmal:)

Answer 1

Hallo,

du brauchst keine quadratische Ergänzung, du kannst den Scheitelpunkt anhand der Gleichung erkennen:

$$f(x)=ax^2-\frac{1}{a}$$

Scheitelpunktform:

$$f(x)=a(x-d)^2+e$$

Da -d wegfällt, ist die x-Koordinate des Scheitelpunktes 0.

e ist die y-Koordinate des Punktes, hier also -\( \frac{1}{a} \)

Scheitelpunkt S (0 | -\( \frac{1}{a} \))

Gruß, Silvia

Answer 2

f(x) = ax² - 1/a

 Das ist bereits die Scheitelpunktform. Hier braucht man keine quadratische Ergänzung. S(0|-1/a).

Comments

Oh man...danke! Ich hab gedacht, es wär schwerer, da hab ich gar nicht gemerkt, dass ich gar nichts mehr machen muss:/

Answer 3

Hallo,

bei f(x) = ax² - 1/a bzw. f(x) = a·(x-0)² - 1/a brauchst du keine quadratische Ergänzung, da die Parabel nur in Richtung der y-Ychse verschoben wird.

Der Scheitelpunkt liegt deshalb bei S(0|-1/a).