Drei Fragen zur Umwandlung von Raummasse

Question

Drei Fragen zur Umwandlung von Raummasse

2 Antworten

Ein anderes Problem?

Tschakabumba · Answer 1 · 2020-05-16T22:00:57+0000

Aloha :)

1. Frage:

Wenn wir zum Beispiel sagen, wir sollten 3,8dm³ in die nächst kleinere Einheit umrechnen, müssen wir mal 1000 rechnen, richtig?

1. Antwort:

Ja. Du kannst dir das so merken: "Wenn die Einheit kleiner wird, brauchst du mehr davon, also muss die Zahl wachsen." Bei der Umrechnung in eine größere Einheit gilt das natürlich andersrum: "Wenn die Einheit größer wird, brauchst du weniger davon, also muss die Zahl schrumpfen."

2. Frage:

Warum muss man mal 1000 rechnen, liegt es an dem Exponent ( ³ ) ?

2. Antwort:

Ja, das liegt an dem Exponenten, weil du die Umwandlung für jede Dimension genau 1-mal machen musst:

$3,8\,\mathrm{dm}^3=3,8\cdot(1\,\mathrm{dm})^3=3,8\cdot1\,\mathrm{dm}\cdot1\,\mathrm{dm}\cdot1\,\mathrm{dm}=3,8\cdot10\,\mathrm{cm}\cdot10\,\mathrm{cm}\cdot10\,\mathrm{cm}$ $\phantom{3,8\,\mathrm{dm}^3}=3,8\cdot1000\cdot1\,\mathrm{cm}\cdot1\,\mathrm{cm}\cdot1\,\mathrm{cm}=3800\,\mathrm{cm}^3$ 3. Frage:

Wenn wir die 2 als Exponent bei 3,8dm anhängen bekommen wir 3,8dm², bedeutet das dann das mal 100 gerechnet wird, leigt es an dem Exponent?

3. Antwort:

Ja. Die Umwandlung passiert dann genau wie in der 2. Antwort beschrieben, nur eben in 2 Dimensionen.

lul · Answer 2 · 2020-05-16T17:59:59+0000

Hallo

ja so kann man sich das merken, aber wenn man dann von m³ auf cm³ umrechnet vertut man sich leicht . Besser ist zu sagen 1dm=10cm also (1dm)³=(10cm)³=10^3cm^3

dasselbe mit dm²

dann 1m=100cm, 1m²=100^2cm^2, 1m³=100^3cm^2=10^6cm^2

3,8dm²=3,8*1dm²=3,8*10^2cm^2

also kannst ddi es so sagen wie du schriebst, als Merkregel find ich es eher schlecht, weil es auf dem mal10 der nächsten Einheit beruht.

Gruß lul

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