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f(x) = x² + 3x - 1,75 und g(x) = 2x-1

1. Überprüfen sie rechnerisch, ob der Punkt P (3|-5) auf dem Graphen der Funktion g(x) liegt.

2. Berechnen Sie den Schnittpunkt des Graphen der quadratischen Funktion mit der y-achse.

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Hallo,

1. Überprüfen sie rechnerisch, ob der Punkt P (3/-5) auf dem Graphen der Funktion g(x) liegt.

Du setzt für x "3" in die Geradengleichung ein. Ist das Ergebnis -5, liegt der Punkt auf dem Graphen, sonst nicht.

2. Berechnen sie den Schnittpunkt des Graphen der quadratischen Funktion mit der y-achse.

Schnittpunkt mit der y-Achse bei x = 0.

Also setze für x "0" in die Funktionsgleichung ein. Du kannst es aber auch an der Funktionsgleichung ablesen.

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g(x) = 2x-1

1. Überprüfen sie rechnerisch, ob der Punkt P (3/-5) auf dem Graphen der Funktion g(x) liegt.

x=3 → g(3)=2*3-1= ... ?

f(x) = x² + 3x - 1,75

x=0 → y=-1,75

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Hallo ,

Punkt bei g(x) einsetzen

g(3) = 2*3-1     y= 5         ( 3| -5) liegt nicht auf der Geraden g(x) = 2x-1


Schnittpunkt :   f(x) = g(x)

x² + 3x - 1,75 = 2x-1    | -2x  ;+1

x² +x -0,75 = 0             | pq -Formel anwenden

x1,2 =  -1/2 ±√ ((1/2)²+0,75)

x1,2 = - 0,5 ±1         L = { -1,5 ; 0,5}

nullstellen von f(x) feststellen

0= x²+3x -1,75   

L= {-3,5 ; 0,5}



Mathelounge.de: ~plot~ x^2 + 3x - 1,75 ;2x-1 ~plot~

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Die angegebene Zeichnung von der Parabel ist vollkomen falsch

Wenn die Gleichung tatsächlich so lautet, ist die Zeichnung völlig richtig.

$$f(x)=x^2+3x-1,75$$

kannst du mir bitte die vorgehensweise erläutern?

Die Vorgehensweise, wie man den Graphen zeichnet?

Ja Bitte Silvia

1. Mache eine Wertetabelle und zeichne die Punkte der Wertetabelle in ein Koordinatensystem.

2. Verbinde die Punkte zu einer Parabel.

blob.png

Das könnte so aussehen.

Da vor x2 keine Zahl steht, also keine Streckung oder Stauchung vorliegt, hat der Graph die Form einer Normalparabel.

Die Scheitelpunktform der Gleichung lautet:

$$f(x)=(x+1,5)^2-4$$

Der Scheitelpunkt hat also die Koordinaten (-1,5|-4)

Jetzt könntest du eine Schablone anlegen und den Graphen zeichnen. Hast du keine Schablone, kannst du über eine Wertetabelle weitere Punkte ermitteln, einzeichnen und miteinander verbinden. s. Zeichnung Mathecoach

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