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Aufgabe:

Hallo, wer kann helfen? Es geht um die Regel von Bayes, bedingte Wahrscheinlichkeit und das Baumdiagramms. Hier die Aufgabe:

Bei der Schulaufnahme wurden alle aufgenommenen Schüler einem Eignungstest unterzogen. Am Ende der Schulzeit stellte man fest, dass 35% der Schüler den Abschluss nicht erreicht hatten. 85% dieser Schüler hatten ein negatives Testergebnis im Eignungstest. 2% derer, die den Schulabschluss erreichten, hatten beim Eignungstest schlecht abgeschnitten.

Die Frage lautet: Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreicht danach ein Schüler mit negativen Testergebnis des Schulziel nicht?


Problem/Ansatz:

Ich hatte das zunächst mit dem Baumdiagramm versucht zu lösen, habe alle gegeben Werte eingetragen, bin aber nicht zum Ziel gekommen. Könnte man die Aufgabe lösen mit dem Baumdiagramm ohne der Regel von Bayes? Die Regel von Bayes kenne ich zwar, weiß aber nicht wie ich sie hier anwenden soll

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Aloha :)

Ich würde nur die Situation zunächst in einer 4-Felder-Tafel darstellen:


Test_ok
Test_neg
Summe
Abschluss_ok
\(63,7\)
\(65\cdot0,02\)
\(=1,3\)
\(65\)
Abschluss_neg.
\(5,25\)
\(35\cdot0,85\)
\(=29,75\)
\(35\)
Summe
\(68,95\)
\(31,05\)
\(100\)

$$p=\frac{29,75}{31,05}\approx95,81\%$$

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