Wie löst man die Gleichung nach u auf?

Question

Aufgabe:

Wie löst man die Gleichung nach u auf?

10=-4u^3-4u^2-u^4+5

Answer 1

Zeige, dass die Maxima von f(u)=-4u³-4u²-u⁴-5 unterhalb der x-Achse liegen und f daher keine Nullstellen hat.

Comments

Das kann man auch einfacher haben. Man erkenne ein Binom und finde, dass die Gleichung äquivalent zu \((u^2+2u)^2=-5\) ist, also keine reellen Nullstellen haben kann. Außerdem lassen sich so, falls erwünscht, die komplexen Nullstellen berechnen.