Koordinatengleichung Ebenen Vektoren

Question

Koordinatengleichung der Ebene aufstellen; wobei

a) E ist die x-y Ebene (Gedanken: z=0)

b) E ist die x-z Ebene (Gedanken: y=0)

c) E enthält die z-Achse, den Punkt P 1|1|0 und steht senkrecht auf der xy Ebene

kann mir jemand helfen, die Gleichungen aufzustellen?  Danke

Answer 1

a) E ist die x-y Ebene (Gedanken: z=0)

Richtig

b) E ist die x-z Ebene (Gedanken: z=0)

Du meinst vermutlich y = 0.
z = 0 hattest du ja bereits unter a).

c) E enthält die z-Achse, den Punkt P 1|1|0 und steht senkrecht auf der xy Ebene

x - y = 0

Comments

ja sorry meinte y=0

Answer 2

a) E ist die x-y Ebene ( z=0)

b) E ist die x-z Ebene (y=0)

c) E enthält die z-Achse, den Punkt P 1|1|0 und steht senkrecht auf der xy Ebene

\( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) =r·\( \begin{pmatrix} 0\\0\\1 \end{pmatrix} \) +s·\( \begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix} \) .

Comments

Koordinatengleichung der Ebene aufstellen

Daher müsste man c) in diesem Fall noch umwandeln, was aber auch nicht schwer fallen sollte.

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Wenn bei c) die Ebene die z-Achse enthält ist sie denn nicht automatisch senkrecht zur xy-Ebene?