Gleichungsaufgabe: Addiere ich zum Quadrat der Zahl das Elffache der Zahl, so erhalte ich -24.

Question

addiere ich zu dem quadrat der zahl das elffache der zahl ,so erhalte ich -24

die gleichung hab ich schon nur ich finde keine zahl die das erfüllt bzw. da rein passt

bitte helft mir

ich bedanke mich schon einmal im Voraus

Answer 1

Du hast vermutlich nur positive Zahlen ausprobiert?

Es ist jedoch anschaulich klar, dass die Lösung(en) negativ sein müssen, denn eine Quadratzahl ist niemals kleiner als Null. Soll also die Summe aus einer Quadratzahl und einer anderen Zahl negativ sein, dann muss die andere Zahl negativ sein.

So sieht die zu lösende Gleichung aus:

x ² + 11 x = - 24

<=> x ² + 11 x + 24 = 0

Nun pq-Formel anwenden oder quadratische Ergänzung:

<=> x ² + 11 x = - 24

<=> x ² + 11 x + 5,5 ² = - 24 + 5,5 ² = 6,25

<=> ( x + 5,5 ) ² = 6,25

<=> x + 5,5 = ± √ 6,25 = ± 2,5

<=> x = - 2,5 - 5,5 = - 8 oder

x = 2,5 - 5,5 = - 3

Answer 2

 

Quadrat der Zahl ist x²

Das Elffache der Zahl ist 11x

Wir sollen addieren:

 

x² + 11x = -24

x² + 11x + 24 = 0

x_1,2 = -11/2 ± √(121/4 - 96/4)

x₁ = -11/2 + 5/2 = -6/2 = -3

x₂ = -11/2 - 5/2 = -16/2 = -8

 

Probe

(-3)² - 33 = 9 - 33 = -24 | stimmt

(-8)² - 88 = 64 - 88 = -24 | stimmt

 

Besten Gruß

Answer 3

Ich hab die selbe aufgabe und versteh sie nicht  ;-)