Wie spiegle ich eine Parabel an ihrem Scheitelpunkt?

Question

Ich sollte die Parabel y=-2x² + 4x +3 an ihrem Scheitelpunkt, x-Achse und Y-Achse spiegeln.

Ich würde bei der x-Achsenspiegelung:   -f(x)     →      2x^2 -4x -3

Bei der Spiegelung mit der Y-Achse:  f(-x)   ------->  2x² - 4x +3

Was soll ich bei der Spiegelung des Scheitelpunktes machen?

 

:))

Answer 1

hi

die spiegelung an der y-achse funzt so leider nicht.
mach es z.b. so:
funktion in die scheitelpunktform bringen
y = -(x-2)^2 + 7
vorzeichen in der klammer umdrehen
y = -(x+2)^2 + 7
fertig ist die spiegelung an der y-achse
spiegelung am scheitelpunkt:
vorzeichen vor der klammer der scheitelpunktform umdrehen:
y = (x-2)^2 + 7
fertig ist die spiegelung am scheitelpunkt

gruß
gorgar

Comments

Vielen Dank Gorgar für  deine schnelle Antwort:)

Leider verstehe ich nicht ganz, woher du diese 7 bei der Scheitelpunkt Formel holst.

Giebt es keinen einfacheren Weg?

 

In meinen Lösungen steht: Spiegelung  am scheitelpunkt 

y= 2x² - 4x + 7

 

Liebe Grüsse Johana:)

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y = 2x² - 4x + 7 ist richtig. sorry, ich habe den faktor 2 irgendwie beim kopieren verloren :-(

zum glück ist wenigstens die 7 richtig :D

die 7 ergibt sich aus der umformung von y = -2x² + 4x +3  in die scheitelpunktform

-2x² + 4x +3 =

-2(x² - 2x - 3/2)  =

-2(x² - 2x + 1 - 1 - 3/2)  =

-2( (x - 1)² - 1 - 3/2)  =

-2( (x - 1)² - 2/2 - 3/2)  =

-2( (x - 1)² - 5/2)  =

-2(x+1)² + 5
das ist die scheitelpunktform von -2x² + 4x +3

das übrige vorgehen bleibt dann wie beschrieben und ob es einfacher geht, das weiß ich nicht. ich kenne jedenfalls keinen einfacheren weg.

lg